ARVESU CARBALLO, JORGE / MARCELLÁN ESPAÑOL, FRANCISCO JOSÉ / SÁNCHEZ RUIZ, JORGE
Esta obra presenta una exposición del Álgebra Lineal basada en el planteamiento y resolución de problemas, con un triple objetivo: Ayudar a la comprensión de los conceptos teóricos mediante ejercicios ilustrativos que faciliten el autoaprendizaje del estudiante, acostumbrándole a la formulación de preguntas y al análisis de cuestiones prácticas más allá de los métodos académicos convencionales. Mostrar el papel del Álgebra Lineal como instrumento eficaz para modelizar y resolver problemas que surgen en diversos ámbitos de la ciencia y la tecnología. Ilustrar la utilidad de los métodos y algoritmos numéricos en el estudio de problemas específicos del Álgebra Lineal (resolución de sistemas de ecuaciones lineales, determinación de valores y vectores propios de matrices, problemas de mínimos cuadrados, etc.) cuando su complejidad impide la utilización de métodos analíticos. Los 15 capítulos en que se estructura esta obra contienen una cuidada selección de temas, que ofrecen una amplia visión del análisis matricial. Además, se incluyen aspectos que tradicionalmente no se abordan en la bibliografía disponible en lengua castellana, tales como las técnicas numéricas y su implementación algorítmica. Cada capítulo consta de una introducción teórica, que expone los fundamentos básicos del tema en consideración, y una colección de 40 problemas, de los cuales 25 están resueltos minuciosamente y 15 propuestos sin resolución. La finalidad de estos últimos es reforzar los conceptos y ejercitar las técnicas anteriormente estudiadas. Consideramos que esta colección de 600 problemas será un instrumento útil para el lector interesado en el aprendizaje del Álgebra Lineal, un campo de las Matemáticas que en la actualidad conoce una creciente expansión y tiene un acentuado carácter interdisciplinar.
