Matemáticas para Biólogos
Matemáticas para Biólogos
Hadeler
El presente libro, nacido de unas lecciones de Matemáticas para Biólogos impartidas en la Universidad de Tubingen, ofrece una selección de temas matemáticos con aplicaciones a la Biología. El alcance de la selección ha sido delimitado con un criterio naturalmente personal, de modo que cualquier ampliación de una u otra de las partes tratadas sería totalmente aceptable. ...
Sinopsis
El presente libro, nacido de unas lecciones de Matemáticas para Biólogos impartidas en la Universidad de Tubingen, ofrece una selección de temas matemáticos con aplicaciones a la Biología. El alcance de la selección ha sido delimitado con un criterio naturalmente personal, de modo que cualquier ampliación de una u otra de las partes tratadas sería totalmente aceptable.
Índice
Conjuntos. Aplicaciones. Sucesiones. Números. Conjuntos y sucesiones de Núcleos reales. Series. Continuidad de funciones reales. Derivabilidad. La Función inversa y su derivada. Teoremas de valor medio. Sucesiones y series de funciones. Funciones elementales. Monotonía y Convexidad. Extremos relativos. Reglas de l'Hospital. Integración y Derivación. Cálculo de integrales. Iteracciones y ecuaciones en diferenciales. Números complejos. Polinomios y Funciones racionales. Espacios lineales. Aplicaciones lineales. Ecuaciones lineales y determinantes. Valores propios. Conjuntos, Sucesiones y funciones en espacios pluridimensionales. Diferenciación de Funciones de más de una variable. Cálculo de ajustes. Interpolación y aproximación. Interacción en Espacios pluridimensionales. Un modelo depredadorpresa con generaciones separadas. Ley de HardyWeinberg. Un modelo fundamental de selección. Aumento de la adaptación media. Desarrollo de una población. Estados de equilibrio. Estabilidad de los Estados de equilibrio. Caso de dos Alelos. Un ejemplo de cadena de Markoff. Inhibición lateral. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Casos fácilmente integrales. Ecuación diferencial lineal. Campo de direcciones. Teoremas de existencia y unicidad. Métodos numéricos. Ecuaciones diferenciales de segundo orden y de orden superior. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Estados estacionarios. El modelo continuo depredador presa. Un modelo continuo de selección. Adaptación media y estados de equilibrio de la población. Problema de la estabilidad. Caso de dos alelos. Modelo de nerviación de HodgkinHuxley. Transformación de Laplace. Ecuaciones diferenciales con argumento desfasado. Teoría de las Epidemias. Ecuación de la conducción del calor. Problemas de conducción del calor pluridimensionales. Ecuación de ondas. Estructuras algebraicas. Espacios probalísticos. Consideraciones sencillas de Cálculo combinatorio. Probabilidades condicionadas. Variables aleatorias. Distribuciones. Contrastes de hipótesis. Contraste de rango (contraste de WilcoxonMannWhitney). Estimación de parámetros.
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