Introducción a la Teoría de Matrices Positivas. Aplicaciones
Aplicaciones
Garcia Planas, M.isabel / Domínguez García, José Luís
Aquest llibre tracta, de forma comprensiva, de la teoria de matrius positives i, més generalment, de la teoria de matrius no negatives. Les matrius quadrades d'aquest tipus apareixen en una gran varietat de problemes, com poden ser els estudis de processos estocàstics, les cadenes de Markov, els models econòmics i la teoria del senyal, entre d'altres. La teoria desenvolupada en...
Sinopsis
Aquest llibre tracta, de forma comprensiva, de la teoria de matrius positives i, més generalment, de la teoria de matrius no negatives. Les matrius quadrades d'aquest tipus apareixen en una gran varietat de problemes, com poden ser els estudis de processos estocàstics, les cadenes de Markov, els models econòmics i la teoria del senyal, entre d'altres.
La teoria desenvolupada en aquest llibre és una part de l'àlgebra lineal que recentment ha adquirit un nou auge, a causa del seu alt grau d'aplicabilitat, doncs alguns dels principals resultats han estat obtinguts en les últimes dècades. Aquest llibre està estructurat en dues parts. La primera inclou tots els resultats d'àlgebra matricial i lineal necessaris perquè aquesta obra sigui autocontinguda. La segona part està dedicada pròpiament l'estudi de les matrius no negatives i les seves aplicacions.
José Luis Dominguez García és Enginyer Industrial per la ETSEIB de la UPC. És autor i coautor de més d'una decena d'articles cientifícs a l'àrea de coneixement de enginyeria elèctrica, energia i matemàtica aplicada.
Maria Isabel Garcia Planas és Doctora en Matemàtiques i Professora titular d'Universitat i imparteix docència en la ETSEIB de la UPC. Ha publicat diversos llibres per a la docència i és autora i coautora de més d'un centenar d'articles científics a l'àrea de coneixement de Matemàtiques aplicada, més concretament d'àlgebra lineal i teoria de control.
Índice
Presentación
1. Matrices
1.1. Notaciones y definiciones
1.1.1. Operaciones con matrices
1.1.2. Algunos tipos especiales de matrices
1.2. Determinantes
1.3. Inversa de una matriz
1.4. Inversa generalizada de Moore-Penrose
1.5. Ejercicios resueltos
1.6. Ejercicios propuestos
1.7. Resolución de ejercicios utilizando
2. Aplicaciones lineales de Rn en Rm
2.1. El espacio vectorial Rn. Subespacios vectoriales
2.2. Dependencia lineal y rango de matrices
2.3. Bases. Matriz de cambio de base
2.4. Aplicación lineal y matriz asociada
2.5. Subespacios invariantes por un endomorfismo
2.6. Ejercicios resueltos
2.7. Ejercicios propuestos
2.8. Resolución de ejercicios utilizando MATLAB
3. Propiedades espectrales
3.1. Polinomio característico de una matriz
3.2. Valores y vectores propios de una matriz
3.3. Radio espectral
3.4. Valores singulares
3.5. Normas y cotas para valores propios
3.6. Ejercicios resueltos
3.7. Ejercicios propuestos
3.8. Resolución de ejercicios utilizando MATLAB
4. Matrices no negativas
4.1. Definiciones y propiedades
4.2. Matrices irreducibles
4.3. Matrices primitivas
4.4. Matrices estocásticas
4.5. Matrices totalmente no negativas
4.6. Ejercicios resueltos
4.7. Ejercicios propuestos
5. Cadenas de Markov finitas
5.1. Cadenas de Markov a variable discreta
5.2. Ejercicios resueltos
5.3. Ejercicios propuestos
6. Modelos de Leontief en economía
6.1. Modelo abierto
6.2. Modelo cerrado
6.3. Ejercicios resueltos
6.4. Ejercicios propuestos
7. Métodos iterativos para sistemas lineales
7.1. Métodos iterativos básicos
7.2. No negatividad y convergencia
7.3. Ejercicios resueltos
7.4. Ejercicios propuestos
Bibliografía
Índice alfabético
Comentarios
Sé el primero en comentar este libroInformación de seguridad
- Cargando la información ...
Artículos relacionados
Otros libros del autor
