Geogebra
Mucho Más que Geometría Dinámica
Carrillo De Albornoz Torres, Agustín
Geogebra, como software de geometría dinámica, permite abordar problemas geométricos y de dibujo lineal en el plano, a través de la experimentación y la manipulación de diferentes objetos que intervienen en una construcción, por lo que se podrá diseñar, construir, explorar y resolver problemas de manera interactiva.Este libro, además de exponer de forma detallada las distintas ...
Sinopsis
Geogebra, como software de geometría dinámica, permite abordar problemas geométricos y de dibujo lineal en el plano, a través de la experimentación y la manipulación de diferentes objetos que intervienen en una construcción, por lo que se podrá diseñar, construir, explorar y resolver problemas de manera interactiva.
Este libro, además de exponer de forma detallada las distintas opciones y herramientas que ofrece este programa, contiene numerosas construcciones geométricas que facilitarán el aprendizaje de la geometría y sobre todo, dominar este sencillo y, a la vez, potente programa de geometría dinámica.
A la representación de lugares geométricos en general y al estudio de las cónicas en particular, están dedicados sendos capítulos, con ejemplos que exponen los diferentes métodos de construcción; para finalizar con la representación de algunas curvas famosas, y con la resolución de actividades sobre ecuaciones y coordenadas, aprovechando las opciones que Geogebra ofrece para resolver estos problemas.
Como queda reflejado en el subtítulo del libro, Geogebra es mucho más que geometría dinámica, por lo que el lector encontrará otros capítulos dedicados a aplicaciones, al análisis, álgebra o estadística.
Cada uno de los capítulos incluye ejemplos resueltos paso a paso, apoyados por las correspondientes figuras para facilitar su aprendizaje, además de una relación de actividades propuestas para reforzar los conocimientos adquiridos.
Índice
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DINÁMICA
INTRODUCCIÓN
LA VENTANA DE TRABAJO DE GEOGEBRA
PRIMERAS CONSTRUCCIONES
OBJETOS INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
GUARDAR UNA CONSTRUCCIÓN
ACTIVIDADES PROPUESTAS
OPCIONES Y HERRAMIENTAS
INTRODUCCIÓN
HERRAMIENTAS PUNTERO
Elige y Mueve
Rota en torno a un punto
Registra cambios en la hoja de cálculo
HERRAMIENTAS PUNTOS
Nuevo punto
Intersección de dos objetos
Punto medio o centro
HERRAMIENTAS LÍNEAS
Recta que pasa por dos puntos
Segmento entre dos puntos
Segmento dados punto extremo y longitud
Semirrecta que pasa por dos puntos
Vector entre dos puntos
Vector desde un punto
HERRAMIENTAS CONSTRUCCIONES
Recta perpendicular
Recta paralela
Mediatriz
Bisectriz
Tangentes
Recta polar o diametral
Ajuste lineal
Lugar geométrico
HERRAMIENTAS POLÍGONOS
Polígono
Polígono regular
HERRAMIENTAS CURVAS
Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos
Circunferencia dados su centro y radio
Compás
Circunferencia dados tres de sus puntos
Semicircunferencia dados dos puntos
Arco de circunferencia dados su centro y dos extremos
Arco circular dados tres de sus puntos
Sector-circular dados su centro y dos puntos
Sector circular dados tres puntos de su arco
HERRAMIENTAS CÓNICAS
Elipse
Hipérbola
Parábola
Cónica que pasa a través de cinco puntos dados
HERRAMIENTAS MEDIDAS
Ángulo
Ángulo dada su amplitud
Distancia
Área
Pendiente
HERRAMIENTAS TRANSFORMACIONES
Refleja objeto en recta
Refleja objeto por punto
Refleja punto en circunferencia
Rota objeto en torno a punto, el ángulo indicado
Traslada objeto por un vector
Homotecia desde un punto por un factor de escala
HERRAMIENTAS PARA TEXTO E IMÁGENES
Deslizador
Casilla de control para ocultar objetos
Inserta texto
Intercala imagen
Relación entre dos objetos
HERRAMIENTAS PARA ZOOM Y OTRAS ACCIONES
Desplazar vista gráfica
Zoom de acercamiento y zoom de alejamiento
Expone / Oculta objeto
Expone / Oculta rótulo
Copia de estilo visual
Eliminación de objeto
EJEMPLOS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
TRAZADO DE LUGARES GEOMÉTRICOS
LA HERRAMIENTA LUGAR GEOMÉTRICO
ACTIVIDADES PROPUESTAS
CÓNICAS
SECCIONES CÓNICAS ELIPSE
Ejemplo 1. Construcción de la elipse
Ejemplo 2. Construcción de la elipse a partir de la circunferencia principal
EXCENTRICIDAD DE UNA ELIPSE
Ejemplo 4. Construcción de la hipérbola
Ejemplo 5. Construcción de la parábola
ELEMENTOS DE UNA CÓNICA
TRAZADO DE CURVAS
Ejemplo 6. Cisoide de Diocles
Ejemplo 7. Curva de Agnesi
Ejemplo 8. Concoide de Nicomedes
ACTIVIDADES PROPUESTAS
TRANSFORMACIONES EN EL PLANO
HERRAMIENTAS PARA TRANSFORMACIONES
Simetría axial
Simetría central
Inversión
Traslación
Rotación
Homotecia
MOSAICOS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
CREACIÓN DE NUEVAS HERRAMIENTAS
INTRODUCCIÓN
ABRIR UNA NUEVA HERRAMIENTA
ACTIVIDADES PROPUESTAS
ECUACIONES Y COORDENADAS
INTRODUCCIÓN
ECUACIONES Y COORDENADAS
INTRODUCIR PUNTOS
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS Y REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
ACTIVIDADES PROPUESTAS
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN
Raíces de una función
Extremos de una función polinómica
Punto de inflexión de una función
Otros comandos
POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN
POLINOMIO DE TAYLOR
INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN
ACTIVIDADES PROPUESTAS
OTRAS APLICACIONES
LISTAS Y SECUENCIAS
NÚMEROS ALEATORIOS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ÁLGEBRA MATRICIAL
CREACIÓN DE PÁGINAS WEB DINÁMICAS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
ÍNDICE ALFABÉTICO
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