El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formación en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teórico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia colección de problemas resueltos, lo que facilita la comprensión y aplicación de los conceptos y resultados abordados.
El texto se organiza en cinco capítulos, comenzando con una breve introducción que incluye notas históricas y un capítulo introductorio sobre el carácter bidimensional de los números complejos y el conocimiento elemental de las funciones complejas de variable compleja. Los capítulos siguientes desarrollan la teoría principal en torno a la integración compleja, series de potencias, teoría de residuos y productos infinitos.
En el manual se incluye un apartado específico dedicado a la resolución de los cien ejercicios propuestos. Esto permite al lector reforzar el aprendizaje y afianzar la aplicación de los métodos teóricos. Además, se incorporan tres apéndices con un enfoque gráfico que complementa y amplía los contenidos principales sobre funciones complejas de variable compleja.
Para facilitar la consulta, las definiciones y los resultados teóricos están organizados mediante etiquetas que permiten una rápida identificación. Además, hay una sección dedicada a la presentación de la notación matemática utilizada, junto con un índice alfabético que facilita la localización de términos y resultados clave, como por ejemplo en lo relativo a las aplicaciones a la física.
En definitiva, esta obra se distingue por su claridad expositiva, el rigor en las demostraciones y su carácter autocontenido, lo que la convierte en un recurso atractivo y valioso para la formación en análisis de variable compleja.
Juan Matías Sepulcre Martínez es profesor titular de universidad (Área de Análisis Matemático) en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Alicante. Es autor de numerosos libros y artículos de interés docente y divulgativo en el ámbito de las matemáticas, principalmente en relación con su enseñanza, contexto histórico y técnicas de resolución de problemas. Asimismo, es coautor de una cincuentena de trabajos y artículos de investigación publicados en editoriales y revistas de reconocido prestigio en el ámbito del análisis matemático y, en particular, del Análisis de Variable Compleja.
