ALBERCA BJERREGAARD, PABLO
Tema 1 Conjuntos. Aplicaciones. Relaciones. Preliminares. Conjuntos. Contenidos. Álgebra de Boole. Aplicaciones. Relaciones binarias. Relación de equivalencia y de orden. Tema 2 Estructuras Algebraicas. Leyes de composición. Propiedades. Homomorfismos. Grupos. Anillos. Cuerpos. El anillo de los enteros. Tema 3 Espacios Vectoriales. Aplicaciones lineales. Preliminares. Los espacios vectoriales R2 y R3. Dependencia e independencia lineal. Base. Matrices y determinantes. Sistema de ecuaciones lineales. Teorema de RouchéFröbenius. Regla de Cramer. Interpretación geométrica. Contenidos. Espacio vectorial. Intersección y suma de subespacios. Teorema de existencia de bases. Suma directa de subespacios vectoriales. Aplicación lineal. Matrices asociadas a una aplicación lineal. Núcleo e imagen. Espacio dual. Método de Gauss. Factorización LU. Tema 4 Diagonalización de endomorfismos. Subespacios invariantes. Valores y vectores propios. Criterios de diagonalización. Teorema de clasificación de Jordan. Matriz Exponencial. Tema 5 Formas bilineales y cuadráticas. Forma bilineal. Formas bilineales simétricas y antisimétricas. Diagonalización. Formas cuadráticas. Formas hermíticas. Espacio Euclídeo. Teorema del Eje principal. Aplicaciones ortogonales. Clasificación. Tema 6 Espacios Afines. Movimientos. Espacio afín asociado a un espacio vectorial. Espacio afín euclídeo. Transformaciones afines o afinidades. Movimientos. Clasificación y elementos geométricos. Tema 7 Cónicas y cuádricas. Preliminares. Estudio métrico de las cónicas. Elipse. Hipérbola. Parábola. Contenidos. Descripción. Clasificación ortogonal
Pablo Alberca Bjerregaard es catedrático de Escuela Universitaria en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de la Universidad de Málaga. Doctor en Matemáticas, con formación matemática, física y computacional, actualmente es profesor del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Málaga e investigador de proyectos de carácter autonómico, nacional e internacional. Sus principales líneas de investigación se centran en el uso de herramientas computacionales y desarrollo de algoritmos en el estudio de estructuras algebraicas, sus aplicaciones a la física de partículas o teoría de grafos. La publicación de varios textos docentes y manuales prácticos de laboratorio prueban su gran implicación en la enseñanza de las matemáticas e incorporación de la computación en la docencia e investigación. Asimismo, es responsable de la coordinación de asignaturas de matemáticas y desarrollo de sus temarios.